Funcions - Exercicis - 4t ESO

Anar a exercicis funcions 3r ESO

FUNCIÓ LINEAL

- Representeu la funció: `f(x) = 2'5x + 1'5`. Indica'n el següent:
a) Imatge del 0.
b) Ordenada a l'origen.
c) Intersecció amb l'eix y.

d) Solució de l'equació `2'5x + 1'5 = 0`.
e) Arrel.
f) Intersecció amb l'eix x.

g) Imatge de l'1.
h) Calcula la diferència entre la imatge de l'1 i la imatge del 0.
i) Pendent de la recta?



- Representeu en un mateix lloc les funcions `f(x) = 2x - 3`i `g(x) = 1/3x + 2`. Indica'n el punt de tall.



- Resol el següent sistema d'equacions:

`y = 2x - 3`
`y = 1/3x + 2`

Observes alguna cosa comparant amb el problema anterior?



- En la companyia de telefonia mòbil Telefone cal pagar 10€ fixos al mes i 1€ per minut consumit. En la companya Airfonica 2€ per minut sense quota fixa. Calcula tant gràficament com analíticament en quines condicions és millor contractar els serveis d'una companyia o l'altre.



- Troba l'equació de les següents rectes:

Dibuixa les rectes anteriors amb el programa Funcions.


- Troba l'equació de les següents rectes:

Perquè no pots dibuixar aquestes funcions amb el programa Funcions?


- Troba l'equació de les següents rectes:

Dibuixa les rectes anteriors amb el programa Funcions.



- Troba l'equació de les següents rectes:

Dibuixa les rectes anteriors amb el programa Funcions.


- a) Troba l'equació de la recta que passa pel punt (0,-3) i pel punt (1, 0).

b) Dibuixa-la a mà.

c) Dibuixa-la amb el programa funcions a partir dels dos punts.

d) Dibuixa-la amb el programa funcions fent servir l'equació trobada en l'apartat a.



- a) Troba l'equació de la recta que passa pel punt (3,1) i té de pendent 2.

b) Dibuixa-la a mà.

c) Dibuixa-la amb el programa funcions fent servir l'equació trobada en l'apartat a.



- a) Troba l'equació de la recta que passa pels punts: (-1, 1) i (2, 3).

b) Dibuixa-la amb el programa funcions a partir dels dos punts.

c) Dibuixa-la amb el programa funcions fent servir l'equació trobada en l'apartat a.



- a) Troba l'equació de la recta que passa pels punts: (-2, 1) i (2, -4).

b) Dibuixa-la amb el programa funcions a partir dels dos punts.

c) Dibuixa-la amb el programa funcions fent servir l'equació trobada en l'apartat a.



- Troba l'equació general de les rectes dels dos problemes anteriors.



- Dibuixa amb el programa funcions les rectes, prèviament cal trobar-ne la seva equació explícita.

a) x + y = 2

b) 2x - y = -3

c) 3x + 4y = 2

d) -x + 3y = 5

FUNCIONS DEFINIDES A TROSSOS LINEALS

- Troba la fórmula de l'equació de la següent funció (definida a trossos) que la seva gràfica és:

- Dibuixa la següent funció definida a trossos:

- Dibuixa la següent funció definida a trossos:

- Dibuixa la següent funció definida a trossos:

- Troba la fórmula de l'equació de la següent funció (definida a trossos) que la seva gràfica és:

-a) Troba la fórmula de l'equació de la següent funció (definida a trossos) que la seva gràfica és:

b) Sabries dir on és contínua l'anterior funció?

 TAXA DE VARIACIÓ MITJANA. INTRODUCCIÓ A LA DERIVADA

`TVM = (f(b) - f(a)) / (b-a)`

- a) Calcula la taxa de variació mitjana de la funció entre els punts 0 i 2.

b) Calcula la taxa de variació mitjana de la funció entre els punts -2 i 1.

- a) Calcula la taxa de variació mitjana de la funció entre els punts 0 i 2.

b) Calcula la taxa de variació mitjana de la funció entre els punts -2 i 3.

- a) Calcula la taxa de variació mitjana de la funció, f(x) = 3x - 1, entre els punts 0 i 3.

b) Calcula la taxa de variació mitjana de la funció anterior entre els punts 0 i 1.



- Calcula la taxa de variació mitjana de la funció entre els punts:

a) 0 i 2.

b) 1 i 3.

c) 0 i 1

d) -2 i 0

e) -1 i 1

f) -3 i 1



- Calcula la taxa de variació mitjana de la funció, f(x) = x² + 2x - 3, entre els punts:

a) 0 i 3.

b) 0 i 2.

c) 0 i 1

d) -2 i 0



- Calcula la taxa de variació mitjana de la funció, f(x) = x², entre els punts:

a) 1 i 4.

b) 1 i 3.

c) 1 i 2

d) 1 i 1'5

e) 1 i 1'1

f) 1 i 1'01

g) Cap on diries que s'acosta la taxa de variació mitjana a mesura que el segon punt s'acosta a 1.



- Des de fa un temps, per controlar la velocitat dels cotxes, la Direcció General de Trànsit ha començat a instal·lar els anomenats, "radar per tram". Podries explicar quina diferència hi ha amb els radars tradicionals i que té a veure amb els exercicis anteriors.

 CONCEPTES BÀSICS SOBRE FUNCIONS

- Indica el domini de les funcions següents:

- Dibuixa les funcions anteriors amb el programa funcions i indica, en cas de que en tingui:

a) El recorregut.

b) Arrels

c) Ordenada a l'origen.

d) Asímptotes verticals.

e) Asímptotes horitzontals.

f) Punts de discontinuïtat.

g) Intervals de creixement i de decreixement.

h) Màxims i mínims.



- Tot i que les següents funcions les estudiarem en el tema trigonometria, amb el programa funcions posa en Origen eix X = -4pi, Unitat eix X = pi i Final eix X = 4pi.

a) Dibuixa la funció sin(x)

b) En una altra finestra del programa funcions dibuixa la funció sin(2x)

c) Què observes en les dues gràfiques?

d) Quant val el període de cada funció?



- La presentació següent explica com calcular la quota íntegra a pagar a partir d'una certa base liquidable. O sigui quant toca pagar d'impostos a partir dels ingressos d'una persona.

Impostos. IRPF. Com es calcula la quota íntegra? from jlagares

a) D'una base liquidable de 100.000€, calcula la quota íntegra?

b) Quin % paga d'impostos?

c) Si una persona ha de pagar 50.000€ d'impostos, quina era la base liquidable?

d) Hi ha gent que diu que a vegades si t'apujen el sou, si passes de tram acabaràs pagant més. És possible això?

e) Fes un full de càlcul que puguis escriure en una cel·la la base liquidable i en una altra cel·la surti la quota íntegra a pagar i en una altra cel·la el % de diners que es paga a hisenda.